В статье приведены пути и средства совершенствования изучения алгебраического материала учащимися начальных классов в процессе обучения математике на основе формирования универсальных учебных действий.
The article indicates measures and ways to elaborate the learning of algebraic material by students within the process of teaching mathematics in primary classes.

В работе представлено получение углеродных порошков, содержащих графеновые чешуйки. Синтез проводился методом быстрого джоулева нагрева смеси мелкодисперсного порошка полипропилена и технического углерода при соотношении 1:1. Для проведения процесса разработан и сконструирован экспериментальный макет установки, основой которого являются конденсаторный блок с общей емкостью 32 мФ и индуктор номиналом 24 мГн. Расчетная температура синтеза составила до 2200 °С при длительности около 32 мс. Для использования в качестве пропитывающего состава для стекловолокон был приготовлен раствор, включающий коллоидную дисперсию эпоксидной смолы, аминный отвердитель в смеси деионизированной воды и этилового спирта в отношениях 4 : 0,6 : 10 и 1 масс. % полученного углеродного порошка и технического углерода. Из исследований спектров комбинационного рассеяния света и оптической плотности в УФ-диапазоне следует, что синтезированные углеродные порошки содержат графеновые чешуйки с латеральными размерами до 13 нм. Элементный анализ показыает, что в пропитанном волокне наблюдается значительное повышение содержания атомов углерода по сравнению с исходным стекловолокном. Электрические измерения температурных зависимостей вольт-амперных характеристик показали наличие электропроводности при низких температурах, соответствующей сопротивлению до 8 МОм/кв. В перспективе, электрическая проводимость может быть повышена за счет повышения мощности разряда. Разработанный макет установки для проведения быстрого джоулева нагрева обладает потенциалом внедрения в область рациональной переработки пластиковых отходов. Полученные углеродные порошки могут выступать в качестве модифицирующих добавок для стекловолокна, используемых для создания стеклофибробетонов.
The present study outlines the synthesis of carbon that include graphene flakes. The production process employed rapid Joule heating of a mixture consisting of finely dispersed polypropylene powder and carbon black in a 1:1 ratio. An experimental model of the installation was developed and constructed, based on a capacitor bank with a total capacitance of 32 mF and an inductor with a nominal value of 24 mH for production purposes. A solution was prepared that included a colloidal dispersion of epoxy resins, an amine hardener in a mixture of deionized water and ethyl alcohol in a ratio of 4:0.6:10, along with 1 wt. % of the resulting carbon powder and carbon black, to be used as an impregnating compound for glass fibers. The estimated synthesis temperature reached up to 2200 °C, with a duration of approximately 32 ms. Studies of Raman spectra and optical density in the UV range indicate that the synthesized carbon powders contain graphene flakes with lateral dimensions of up to 13 nm. The results of elemental analysis reveal a significant increase in the carbon atom content in the impregnated fiber compared to the original glass fiber. Electrical measurements of the temperature dependence of the current-voltage (C-V) characteristics demonstrated the presence of electrical conductivity at low temperatures, corresponding to a resistance of up to 8 MΩ/sq. In the future, electrical conductivity may be enhanced by increasing the discharge power. The developed configuration for fast Joule heating has the potential to be integrated into the field of efficient recycling of plastic waste. The resulting carbon powders can serve as modifying additives for glass fiber used in the production of fiberglass concretes.

Возведение линейных сооружений оказывает влияние на жизнедеятельность диких копытных в Якутии, нарушая целостность природной среды за счет фрагментации лесных массивов, сокращения площадей лесных биоценозов и местообитаний диких животных. В 2015-2022 гг. проведены исследования по выявлению воздействия железной дороги Беркакит-Томмот-Нижний Бестях на перемещения диких копытных в Центральной Якутии. В зимние периоды (ноябрь-январь) проведены семь маршрутов общей протяженностью 280 км на отрезке железной дороги протяженностью 40 км. Всего в разные годы зарегистрировано 115 следов четырех видов диких копытных - сибирской косули, дикого северного оленя, благородного оленя и лося. Установлено, что негативная роль инженерно-технического сооружения на перемещения диких копытных была выражена только в начальный период строительства железной дороги, когда на фоне высокого уровня фактора беспокойства и появления незнакомого животным искусственного объекта были нарушены естественные пути перемещений диких копытных, которые восстановились с завершением строительства этой магистрали. Дикие копытные по-разному реагировали на незнакомый искусственный объект. Переходы дикого северного оленя через железную дорогу начали отмечаться уже в первый год после завершения ее строительства, косули и благородного оленя - через 1 год, лося - через 6 лет. Естественные пути перемещений диких копытных восстановились спустя 4-5 лет после строительства железной дороги. Происходящие сукцессии растительного покрова на преобразованных ландшафтах леса вдоль железной дороги улучшили кормовую базу для косули, благородного оленя и лося, благодаря появлению в изобилии травяно-кустарникового покрова, способствовали возникновению новых альтернативных биотопов на нарушенных природных территориях. Таким образом, железная дорога Беркакит-Томмот-Нижний Бестях на современном уровне интенсивности эксплуатации не представляет собой серьезной угрозы, ограничивающей пути перемещений диких копытных.
The construction of linear structures significantly impacts the livelihoods of wild ungulates in Yakutia, disrupting the integrity of the natural environment by fragmenting forest areas and reducing the extent of forest biocenoses and wildlife habitats. Between 2015 and 2022, studies were conducted to assess the impact of the Berkakit-Tommot-Nizhny Bestyakh railway on the movements of wild ungulates in Central Yakutia. During the winter months (November to January), seven trails, totaling 280 km, were surveyed along a 40 km section of the railway. A total of 115 tracks from four species of wild ungulates-Siberian roe deer, wild reindeer, red deer, and elk-were recorded over various years. We observed that the negative impact of the engineering structure on the movements of wild ungulates was primarily evident during the initial phase of its construction. During the early stages of railway construction, the high level of disturbance and the introduction of an unfamiliar artificial structure disrupted the natural movement patterns of wild ungulates. However, these patterns were restored following the completion of the railway. Wild ungulates exhibited varying responses to the unfamiliar artificial structure: wild reindeer began to cross the railway in the first year after its construction, while roe deer and red deer did so within one year, and elk took six years to adapt. The natural movement routes of wild ungulates were reestablished four to five years after the railway was completed. The succession of vegetation in the altered forest landscapes along the railway enhanced the forage base for roe deer, red deer, and elk, as abundant grass and shrub cover emerged, leading to the development of new alternative habitats in the previously disturbed areas. Therefore, the Berkakit-Tommot-Nizhny Bestyakh railway, at its current level of operational intensity, does not pose a significant threat to the movement paths of wild ungulates.

В работе представлены результаты исследования морфометрических признаков 358 рабочих особей норового шмеля Bombus lucorum, отловленных в долине Средней Лены (Центральная Якутия) и в долине р. Яна (Центральное Верхоянье, Северо-Восточная Якутия). Проведен однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ. Шмели Центрального Верхоянья отличаются от особей из Центральной Якутии более крупными размерами тела и крыла, но различия достигают статистически значимого уровня только по промерам ширины спинки и брюшка (p < 0,01), а также по всем промерам переднего и заднего крыльев (p < 0,001). По-видимому, такие изменения возникли в процессе эволюции как приспособление к обитанию в более суровых природно-климатических условиях. Рабочие особи B. lucorum, отловленные во второй половине лета, статистически значимо крупнее, чем в начале летнего периода. Отмечено наличие различий на уровне двух микропопуляций долины р. Яна: шмели, собранные в нетрансформированном биотопе, крупнее, чем на месте послепожарной сукцессии, это может быть обусловлено различиями в обилии трофических ресурсов. В долине Средней Лены размеры тела B. lucorum статистически значимо зависят от кормовых объектов: особи крупного размера предпочитают более крупные растения и крупные соцветия. Таким образом, размеры и пропорции тела рабочих особей B. lucorum в условиях Севера зависят от многих экологических факторов, включая климатические и биотопические условия и обеспеченность трофическими ресурсами.
This study reports the findings of a morphometric analysis conducted on 358 worker specimens of the white-tailed bumblebee, Bombus lucorum, which were collected from the Middle Lena Valley (Central Yakutia) and the Yana River Valley (Central Upper Yana Region, North-Eastern Yakutia). Statistical analyses, including one-way and two-way ANOVA, were employed to evaluate the data. The results indicated that bumblebees from the Central Upper Yana Region exhibited larger body and wing dimensions compared to their counterparts from Central Yakutia; however, significant differences were only noted in the measurements of the notum and abdomen widths (p < 0.01), as well as in all measurements of the front and hind wings (p < 0.001). These changes are posited to have developed as adaptations to more extreme natural and climatic conditions. Furthermore, it was observed that bumblebee workers of B. lucorum collected during the latter part of summer were statistically larger than those gathered earlier in the season. A notable difference was identified between two micropopulations within the Yana River Valley, where bumblebees from a non-transformed biotope were larger than those from a post-fire succession, likely attributable to variations in the availability of trophic resources. In the Middle Lena Valley, the body size of B. lucorum exhibited a significant correlation with forage availability, with larger individuals preferentially utilizing larger plants and inflorescences. Consequently, the sizes and proportions of bumblebee workers of B. lucorum in the North are influenced by a variety of environmental factors, including climatic and biotopic conditions, as well as the availability of trophic resources.

Целью работы является изучение хода зимней спячки сибирского бурундука в широком температурном диапазоне, выявление оптимальной для спячки температур среды и способности к зимовке при относительно низких окружающих температурах. Перед периодом спячки в конце августа трем зверькам, у которых выполнены наблюдения за температурой тела, были проведены операции по хирургическому вживлению термохронов - температурных накопителей DS-1922L-F5. Ритмику спячки четырех бурундуков проводили по изменению температуры в подстилке гнезда, зимовальных домиках зверьков. После перевода зверька в подземную лабораторию, где температура среды была -4 °С, градиент между температурами тела и среды вырос почти на 8 °С, а с понижением температуры среды увеличился до 12÷ 14 °С. Снизилась продолжительность периодов гипотермии, возросла частота пробуждений. Минимальная температура тела была не ниже 1о . Наиболее продолжительные периоды гипотермии отмечены у зверьков в диапазоне температур от -4 до 4 °С, достигая 226÷283 ч (9,4-11,8 сут.). Средняя продолжительность интервалов гипотермии за спячку у двух бурундуков, зимовавших при температурах ниже -6 °С, была 73 и 99 ч, у остальных особей 174÷188 ч. Зимняя спячка бурундука в Якутии оптимально проходит в температурном диапазоне от -4÷-6 °С до 5-6 °С. При температурах среды выше 12-14 °С спячка прекращается. Температура среды ниже -6÷-10 °С способствует изменению ритмики спячки, продолжительность интервалов гипотермии становится минимальной, как и при высоких положительных температурах. Полученные материалы, несомненно, расширяют представления о способности к зимней спячки относительно мелких млекопитающих при низких (до -10 °С) температурах среды. Данные могут быть использованы при сравнительном изучении зимней спячки относительно мелких, до 100 г, зимоспящих млекопитающих (хомячки, сони).
The aim of this research was to investigate the hibernation pattern of the Siberian chipmunk across a broad range of temperatures, to determine the optimal temperature for hibernation, and to assess their ability to hibernate in relatively low environmental temperatures. In late August, three chipmunks had thermochron temperature sensors (DS-1922L-F5) surgically implanted to monitor their body temperature. The hibernation cycles of four chipmunks were studied by altering the temperature in their nesting materials. When the animals were moved to an underground lab with a temperature of -4 °C, the difference between their body temperature and the surrounding temperature increased by nearly 8 °C, reaching 12 °C to 14 °C as the ambient temperature dropped further. The length of hypothermia periods decreased while the frequency of awakenings increased. The lowest recorded body temperature was at least 1 °C. The longest hypothermia durations occurred in chipmunks exposed to temperatures between -4 °C and 4 °C, lasting 226 to 283 hours (9.4 to 11.8 days). For two chipmunks hibernating at temperatures below -6 °C, the hypothermia intervals averaged 73 and 99 hours, while other individuals had intervals of 174 to 188 hours. The optimal hibernation temperature range for chipmunksin Yakutia is between -4 °C to -6 °C and +5 °C to +6 °C. Hibernation ceases at ambient temperatures above 12 °C to 14 °C. When temperatures drop below -6 °C to -10 °C, the hibernation rhythm changes, resulting in shorter hypothermia intervals,similar to those observed at higher positive temperatures. This research enhances our understanding of how relatively small mammals can hibernate in low ambient temperatures (down to -10 °C). The findings may also be relevant for comparative studies on the hibernation of other small winter-hibernating mammals, such as hamsters and dormice, weighing up to 100 grams.

Изучена динамика жирнокислотного состава фосфолипидов в зимне-весенний период (январь-май) в почках Betula pendula Roth в условиях Карелии и Якутии. Для выделения фосфолипидов из суммарных липидов использовали колоночную хроматографию, а для разделения жирных кислот - газовую. Об активности ацил-липидных десатураз судили по величине индексов, отражающих стеароил- (SDR), олеоил-(ODR) и линолеил- (LDR) десатуразные отношения. Показано, что в период внутрипочечного развития зачаточных органов у березы повислой, независимо от места ее произрастания, в фосфолипидах преобладают ненасыщенные жирные кислоты. В период вынужденного покоя среди них превалировали диеновые, но к началу вегетации их доля снижалась на фоне увеличения триеновых жирных кислот. Эти изменения сопровождались небольшим повышением индекса двойной связи. Коэффициент ненасыщенности, напротив, уже в марте возрастал почти вдвое, что особенно явно проявилось в Якутии. Одновременно с этим показаны высокие значения индексов SDR и ODR, косвенно свидетельствующих об активном участии ω9- и ω6-десатураз в поддержании жидкокристаллического состояния фосфолипидов. LDR по значениям было наименьшим, однако к началу вегетации как в Карелии, так и в Якутии оно увеличилось почти в 3 раза. Высказано предположение, что в фосфолипидах почек березы повислой, произрастающей в Карелии и Якутии, в зимне-весенний период жидкостное состояние фосфолипидов мембран клеток меристематических тканей поддерживается за счет высокой активности десатураз, но наиболее заметную реакцию на воздействие температуры среди них проявила ацил-липидная ω3-десатураза. Помимо этого, в Якутии в процессе эволюции у березы повислой выработался дополнительный механизм, связанный со значительным снижением оводненности клеток и тканей, что также способствует сохранению упорядоченного состояния фосфолипидов и их функций, особенно в период действия экстремально низких отрицательных температур воздуха и многолетней мерзлоты.
Changes in the fatty acid composition of phospholipids in buds during the winter-spring period (January-May) were studied in silver birch (Betula pendula Roth) growing in Karelia and Yakutia. Phospholipids were isolated from total lipids using column chromatography, while fatty acids were separated through gas chromatography. The metrics for acyl-lipid desaturase activity were represented by the ratios of stearoyl- (SDR), oleoyl- (ODR), and linoleoyl- (LDR) desaturases. Our findings demonstrate that, regardless of geographical location, the predominant phospholipid fraction during the development of primordia within the bud consists of unsaturated fatty acids. During the period of exogenous bud dormancy, dienoic acids were the most prevalent; however, their share declined by the onset of the growing season, while the proportion of trienoic acids increased. These changes were accompanied by a slight rise in the double bond index. Conversely, the unsaturation index nearly doubled by March, with this change being particularly pronounced in Yakutia. Simultaneously, the SDR and ODR values were high, indirectly indicating the active involvement of ω9 and ω6 desaturases in maintaining the liquid-crystalline state of phospholipids. The LDR value in phospholipids was the lowest, yet it nearly tripled by the onset of the growing season in both Karelia and Yakutia. We hypothesize that the liquid state of phospholipids in the cell membranes of meristematic tissue in the buds of silver birch growing in Karelia and Yakutia during the winter-spring period is sustained by high desaturase activity, with the most significant response to temperature changes observed in acyl-lipid ω3 desaturase. Furthermore, through the course of evolution, silver birch in Yakutia has developed an additional mechanism that involves a pronounced reduction in cell and tissue water content, which also contributes to maintaining an ordered state of phospholipids and their functions, particularly when exposed to extremely low air temperatures and permafrost.

Наблюдаемые в настоящее время изменения климата оказывают значительное влияние на состояние и развитие экосистем. Цель работы - анализ взаимосвязи климатических изменений Центральной Якутии и фенологического развития трех видов степных растений местной природной флоры. Объекты исследования - степные виды Gagea pauciflora, Phlox sibirica, Phlomoides tuberosa, принадлежащие к разным ритмологическим группам. В работе использованы материалы многолетних фенологических наблюдений, проведенных по методике И. Н. Бейдеман (1974). Сопряженный анализ многолетних климатических и фенологических данных показал, что меняющийся климат Центральной Якутии вызывает небольшую, но неоднозначную фенологическую реакцию у изученных видов. Наибольшую фенологическую устойчивость в течение 50 лет наблюдений сохраняет эфемероид Gagea pauciflora - все смещения в фенологическом развитии вида выше уровня значимости 0,05. Сезонное развитие вида протекает в течение мая и июня и мало зависит от метеоусловий, что свидетельствует об устойчивости вида к температурным перепадам весеннего сезона. Статистически значимые смещения фенодат выявлены только в фазе окончания вегетации у Phlox sibirica, Phlomoides tuberosa. Инерционность фенологической реакции изученных видов на меняющийся климат Центральной Якутии свидетельствует о широком диапазоне адаптации растений к условиям Севера, что дает возможность им противостоять региональным изменениям климата и сохранять фенологическую устойчивость.
The response of biota to both global and regional climate changes represents a critical topic extensively examined in the scientific literature. This study aims to investigate the correlation between climatic changes in Central Yakutia and the phenological development of three indigenous steppe plant species. The species under consideration include Gagea pauciflora, Phlox sibirica, and Phlomoides tuberosa, which belong to different rhythmological groups. The research employed data from long-term phenological observations conducted in accordance with the methodology established by I. N. Beydeman (1974). A comprehensive analysis of the long-term climatic and phenological data reveals that the changing climate in Central Yakutia elicits a modest yet complex phenological response among the studied species. Notably, Gagea pauciflora, an ephemeroid, demonstrates the highest degree of phenological stability over a 50-year observation period, with all recorded shifts in its phenological development remaining statistically insignificant at the 0.05 level. The seasonal development of Gagea pauciflora occurs primarily in May and June and exhibits minimal sensitivity to meteorological conditions, indicating the species’ resilience to spring temperature fluctuations. Statistically significant alterations in phenological timing were noted exclusively during the vegetation termination phase for Phlox sibirica and Phlomoides tuberosa. The observed inertia in the phenological responses of these species to the climatic changes in Central Yakutia underscores a diverse array of adaptations among plants to northern environmental conditions, tenabling them to resist regional climate shifts and sustain phenological stability.