Теоретически рассмотрено движение частиц внутри винтового пневмосепаратора. На начальной стадии рассматривается вспомогательная модель: движение частицы по конической поверхности с данным углом полураствора под действием аксиального потока воздуха. В этом случае нормаль к поверхности конуса имеет две компоненты: радиальную и вертикальную. Разработанная модель позволяет найти закон движения частицы по конической поверхности. Чтобы получить винтовую поверхность усложняем модель, а именно, к компонентам нормали поверхности добавляем аксиальную третью компоненту. Тогда созданная нормаль будет описывать винтовую поверхность. В качестве рабочей поверхности пневмосепаратора выбрана винтовая поверхность с определенным углом раствора и аксиальным углом наклона. Движение частиц происходит только по рабочей поверхности. Зная закон движение для одной частицы, можно определить траектории и для системы невзаимодействующих частиц. Таким образом, в первом приближении для невзаимодействующих частиц можно определить концентрацию частиц на винтовой поверхности, как и в радиальном направлении, так и в вертикальной плоскости.
In this paper theoretically discusses the motion of particles inside the screw air separator. At the initial stage auxiliary model is considered: particle motion along a conical surface with a given angle under the action of the axiales flow of air. In this case the normal to the surface of the cone has two components: vertical and radial. Model allows to find the law of motion of a particle along a conical surface. To get the screw surface sophisticate model, namely, the components of the surface normal axial add a third component. Then set up will describe the normal helical surface. As the working surface of the spiral air separator is chosen with a specific surface of angle and axial angles. The particle motion occurs only at the working surface. Knowing the law of motion of a single particle, we can determine the trajectory for the system of non-interacting particles. Thus, in a first approximation for non-interacting particles the particle concentration can be determined on a screw surface, as well as in the radial direction and in the vertical plane.

Рассмотрено влияние солнечной радиации в температурное поле многолетнемерзлого массива на горизонтальных поверхностях с учетом изменения солнечной радиации в течении суток. Построена и реализована математическая модель процесса на основе задачи типа Стефана. Произведен расчет количества циклов промерзания-оттаивания в весенний и осенний период для условий Центральной Якутии.
The influence of solar radiation in the temperature field of the permafrost massif on horizontal surfaces is considered taking into account changes in solar radiation during the day. A mathematical process model is constructed and implemented based on a Stefan type problem. The calculation of the number of freezing-thawing cycles in the spring and autumn for the conditions of Central Yakutia was made.

Объектом исследования данной работы является экономический регион как единица административно-территориального деления первого уровня классификации (республика, край, область, округ). Предмет исследования — устойчивое развитие экономического региона как триады "население — хозяйство — природа". Цель статьи — разработка методики применения математических моделей оптимального управления в исследовании различных вопросов устойчивого развития экономического региона как одного из способов научного познания, который позволяет использовать уникальный математический аппарат для проведения предварительных количественных и качественных экспериментов и получения обоснованных рекомендаций по реализации стратегии и сценария устойчивого развития региона The article studies an economic regionas a unit of administrative and territorial division ofthe first-level classification (Republic, Krai, Regionand District). The research considers the sustainabledevelopment of an economic region as the “population — economy — nature” triad.Objectives The article aims to develop the method ofmathematical models application of optimal management while researching the issues of the sustainabledevelopment of economic region as one of the methodsof scientific cognition, which enables to use the uniquemathematical apparatus to conduct the preliminaryquantitative and qualitative experiments and obtainingof substantiated recommendations on the selection ofoptimal priorities and corresponding strategy

В работе определяется класс динамических матричных игр, описываемых разностными уравнениями, вдоль траектории которых задана матрица выигрышей игроков. Вводятся новые понятия стратегии, седловой точки и цена игры. Найдено необходимое и достаточное условие оптимальности стратегий. In the work the class of dynamic matrix games described by the difference equations, along trajectory of whichthe payoff matrix of players is set, is defined. New concepts of strategy, saddle point and game price are introduced.The necessary and sufficient condition of optimality of strategy is found.

Посвящена разработке математической модели нового класса динамических биматричных игр как обобщения статических биматричных игр с учетом влияния фактора времени. Предназначение биматричных игр как моделей принятия оптимального решения заключается в исследовании проблем в социально-экономических, политических и других сферах, характеризуемых как активные системы, с целью выработки оптимального поведения двух сторон с пересекающимися (но не антагонистическими) интересами. Благодаря построенной обобщенной модели существенно расширяется область практического применения биматричных игр, повышаются адекватность модели к исследуемому объекту и качество получаемых результатов. Этим объясняется актуальность данной работы. Основными результатами исследования являются построенная в форме модели многошаговой задачи оптимального управления динамическая биматричная игра; разработка нового класса комбинированных смешанных стратегий и определение в нем принципа оптимальности (обобщение принципа равновесия по Нэшу); установление факта существования равновесной траектории в динамических матричных играх в классе комбинированных стратегий; разработка вычислительной схемы для равновесной траектории; моделирование процесса производственного инвестирования предприятий-дуополистов в форме динамической биматричной игры в качестве апробации общей модели. Полученные в данной работе результаты могут быть полезными в дальнейшем применении модели динамических биматричных игр в таких сложных средах принятия управленческих решений, как стохастическая и неопределенность The article is dedicated to development of a new mathematical model of dynamic bimatrix games as a generalization of static bimatrix games, providing for the time factor. The purpose of bimatrix games, as modelsof optimal decision-making, is to study problems in socio-economic, political and other fields, characterizedas active systems, in order to develop optimal behavior on both sides with overlapping (but not antagonistic)interests. Thanks to the generalized model described in the article, practical application of bimatrix games is significantly expanded, adequacy of the model to a subject under study and quality of results are improved.This explains the relevance of this work. The main results of the study are: bimatrix game built in the formof the model of a multi-step problem of optimal management; development of a new class of strategies (combined pure and mixed strategies) and definition therein of the optimality principle (generalization of the Nashequilibrium); establishing the existence of equilibrium path in dynamic matrix games in the class of combinedstrategies; development of calculational scheme of equilibrium trajectory; modeling of a process of investmentin companies-duopolists in the form of dynamic bimatrix game (as a way of testing of the generalized model).The results of this work may be useful in the future studies of dynamic models of bimatrix games in suchdifficult fields of business management decision-making as stochastic and uncertainty

В работе обоснована и построена математическая модель рынка труда в форме бескоалиционной игры, анализированы вопросы существования ситуации равновесия, а также признаки равновесности стратегий

Статья посвящена уроженцу Кыргыдайского наслега Вилюйского района ЯАССР, выпускнику Хампинской средней школы, доктору физико-математичских наук, профессору, академику Международной академии наук Высшей школы, Заслуженному работнику Высшей школы Российской федерации Данилову Николаю Николаевичу

В статье описываются методы формирования математической грамотности учащихся при обучении их решению прикладных задач. Приведены конкретные виды прикладных задач, показана методика работы с ними. Представлен авторский блок практико-ориентированных задач по типу ОГЭ с 1–5 !Математика и баскетбол".

Статья посвящена Всесоюзной школе "Оптимальное управление. Геометрия и анализ", которая проходила с 29 сентября по 7 октября 1988 г. в г. Кемерово. Школа была организована Математическим институтом им. В. А. Стеклова АН СССР и Кемеровским государственным университетом. Председателем Оргкомитета школы сначала был Л. С. Понтрягин. В связи с его кончиной председателем Оргкомитета стал Е. Ф. Мищенко, а сама школа - посвященной памяти Л. С. Понтрягина.